x^2+(k-3)x+k+5=0,恒有正根，求k的范围。。

x^2+(k-3)x+k+5=0,恒有正根，求k的范围

1.对称轴大于0时，判别式大于等于0
2.对称轴为y轴时，判别式大于0
3.对称轴小于0，两根之积为负

看你数学还行，自己解

△＜0
（k-3）^2-4*(k+5)＜0
-1＜k＜11

x1+x2=-(k-3)>0,(1)
x1x2=k+5>0(2)
△≥0(3)

(1)k<3
(2)k>-5
(3)(k+3)^2-4(k+5)
=k^2-k-11≥0
k≤-1,k≥11
所以:k≤-1
当-5=<kk≤-1-1两正根
当k<-5一正一负

（1）当△=0时，（k-3)^2-4(k+5)=0
k=11或-1
将k=11或-1带回方程
当k=-1有正根
（2）当△>0时，k<-1或k>11
令 x1+x2=-b/a=3-k>0
k<3
令x1x2=c/a>0
k>-5
将3个k值取交集得-5<k<-1
综上，-5<k<=-1时方程恒有正根